andreylv: (Default)
С маленькими детьми (Ваня и его друзья) в прошлую субботу мы делали вот что:
1. Угадывали, на каком этаже 100этажного дома живет пират
- Они задавали вопросы из серии «Больше-меньше», я отвечал «да-нет»
- Дети, действительно, друг друга плохо слушают
- Чтобы это поправить, я дал им листочки бумаги с выписанными в колонку цифрами от 100 до 1 (по убывающей) и попросил после каждого вопроса зачеркивать этажи, которые больше не нужны
- Большинство зачеркивало только одно число, то, которое участвовало в вопросе. Ваня сначала стал зачеркивать правильно, т.е. целыми промежутками, но потом посмотрел на остальных и стал делать так же, как они
- Еще был момент, когда было загадано число 57, и на вопрос «больше ли загаданное, чем 57», я ответил «нет», что в итоге вызвало почти патовую ситуацию. Опять же, Ваня сообразил, что «больше чем» не тоже самое, что «больше или равно»

2. Поиграли в игру «Черный ящик», описанную вот тут: http://janemouse.livejournal.com/908650.html
- Простые правила они сразу раскусывали
- На более сложном правиле, которое на одни числа действует одним образом, а на другие – другим, скисли – не хотели пробовать разные числа
- С. все время пыталась перевести задачу в логическую плоскость – она кричала «Прошу проверку!» и говорила, что знает, как работает эта машина – ей даешь число, и она тебе дает число. Верно, но бесполезно, однако рассказывать соответствующий анекдот мне показалось не ко времени
- Интересно, что поначалу мои слова о «машине» они совершенно не восприняли – т.е. на меня смотрели четыре совершенно озадаченных лица. Пришлось быстро схватить в руки что-то вещественное – по-моему, чехол от внешнего диска памяти – и, потрясая им, повторить «Вот она! Вот эта машина!» - тогда на лицах появилось понимание и интерес (который, как я уже сказал, быстро угас)

3. Разобрали Ванину задачу, вот эту: http://andreylv.livejournal.com/365976.html
- Я выкладывал карты на стол, по две в ряд, и мы громко считали, сколько карт на столе
- И сразу было видно, что у нечетных последний ряд неполный, а у четных полный
- Но я недостаточно акцентировал их внимание именно на чередовании, т.е. что прибавление одной карты неизбежно меняет четность. Надо поговорить об этом в следующий раз
- Потом мы повыкладывали карты по три в ряд – чтобы подготовиться к делимости на три и заодно к делению с остатком. Это нас привело к следующей игре:

4. «Раз, два, я молодец» - в Женином посте, на который я ставил ссылку выше, про нее написано поподробнее и в комментах описаны разные вариации. Мы играли в самом простом – вместо числа, кратного трем, говорится «я молодец!». Поскольку детей было четверо, заветная фраза не попадала на одного и того же человека. Доиграли мы где-то до двадцати с хвостиком. В следующий раз можно попробовать спросить:
- Если сейчас «Я молодец» сказал ты, кто ее скажет в следующий раз?
- Через сколько чисел фраза опять вернется к тебе?

5. После этого порезали арбузные кубики немножко (про это я уже писал).

Интересно, что у нас два мальчика и две девочки. Вроде как считается, что девочки в этом возрасте гораздо более усидчивы и вообще готовы и склонны к занятиям. Наши девочки, действительно, гораздо лучше рисуют, пишут, складывают и режут бумагу, да и разговаривают тоже. Однако что касается собственно математического содержания, оно легче дается мальчикам, это было до сих пор довольно четко заметно. И они легче сдаются – самая младшая участница кружка начинает выгибать задачу в другую плоскость, а самая старшая говорит, что ей это легко и неинтересно и начинает рисовать J (если, конечно, ее вовремя не остановить). Это, конечно, происходит не всегда, и по большей части они все активно участвуют и работают, но тем заметнее, когда кто-то пытается откосить.
andreylv: (Default)
В прошлую субботу, в числе прочего, мы решали задачи на разрезание куба, т.е делили на две части одним разрезом. Маленькие дети просто разрезали и смотрели, что получится - когда квадрат, когда прямоугольник, а когда и треугольник. С большими детьми мы обсуждали площадь получившихся срезов (повторили теорему Пифагора и подсчет площади равностороннего треугольника), сколько способов разреза на две равные части вообще существует, а также пытались (и почти получили) срез в форме правильного шестиугольника. Осталось необсужденным:
- Какое сечение дает максимальную площадь?
- Как выглядит развертка усеченного куба (для разных рассечений)?
- Как можно разделить куб на три равные пирамиды?

В качестве подручного материала я использовал арбузную мякоть, которую я быстренько накромсал приблизительно кубическими кусочками. Плюс - можно сделать "кубы" удобного размера (со стороной в пару дюймов), легко режется, после разрезания можно съесть. Минус - трудно разрезать точно, руки липкие, да и скоро его уже не укупить будет, арбуза-то. Чем бы его заменить?

И смежный вопрос у меня в голове крутится - как бы нам руками пощупать конические сечения? Конечно, можно их изучать и на бумаге, можно на экране, но руками-то всегда прикольнее.

Например, эллипс. Его можно получить, разрезая наискосок цилиндр (ну, хоть банан или огурец взять). Еще его можно нарисовать с помощью циркуля, веревочной петельки и карандаша. Но вот как продемонстрировать крутейшее свойство эллипса об отражении (луч света, выпущенный из одного фокуса, попадет в другой)? Не буду же я деревянный эллиптический биллиард выпиливать, в самом деле.

Парабола - можно, опять-же, "с помощью веревочной петли и палки" (как Ходжа Насретдин) показать равноудаленность от фокуса и директрисы. Но, опять же, как показать гораздо более интересные отражающие свойства? Я бы даже не поленился съездить на свалку за старой спутниковой антенной, если бы точно знал, что ее можно там найти.

Гипербола - в однополостной гиперболоид, как известно, вкладывается прямая. Поэтому можно бы попытаться построить что-нибудь типа Шуховской башни из спагетти или деревянных шампуров. Но что-то быстрый поиск в сети на тему примеров, как это лучше сделать, не дал никаких результатов.

Есть какие-нибудь мысли по поводу? Давайте обсудим.
andreylv: (Default)
рассуждения на тему :-)
Read more... )

Profile

andreylv: (Default)
andreylv

March 2014

S M T W T F S
      1
234 5 6 78
91011 12 131415
16171819202122
23242526272829
3031     

Syndicate

RSS Atom

Most Popular Tags

Style Credit

Expand Cut Tags

No cut tags
Page generated Sep. 21st, 2017 08:35 am
Powered by Dreamwidth Studios