andreylv: (Default)
[personal profile] andreylv
Возвращаясь недавно с работы домой, я глядел по сторонам и думал ни о чем. В голове крутилась цитата из Стругацких (из "Беспокойства", по-моему): "Хорошие идеи не висят на концах логических цепочек." И вдруг, ни с того и ни с сего, прямо как иллюстрация к этой максиме, у меня придумалось хорошее объяснение для задачи про Монти Холл.

В оригинальной задаче последовательность действий такова:
1. приз прячется за одной из трех дверей
2. игрок загадывает дверь
3. ведущий, который знает, где приз, открывает одну из двух оставшихся дверей, за которой приза нет
4. игрок может либо остаться при своем выборе, либо поменять его на оставшуюся закрытую дверь
Вопрос: надо меняться, или нет? Распространенный, но неправильный ответ: поскольку осталось две двери, вероятность выиграть в каждом случае 1/2, так что все равно. Правильный ответ, в который трудно поверить: надо меняться, тогда вероятность выиграть 2/3.
Мое объяснение для правильного, но интуитивно неочевидного ответа: давайте поменяем местами шаги 1 и 2. Они независимы друг от друга, так что эта перестановка ни на что не влияет. В новой последовательности действий совершенно очевидно, что если не менять первоначальный выбор двери, то выигрываешь в 1/3 случаев, а именно, когда приз выпадает на эту выбранную дверь. Если же менять выбор двери, то выигрываешь, если приз НЕ выпадает на выбранную сначала дверь, то-есть в 2/3 случаев.
This account has disabled anonymous posting.
If you don't have an account you can create one now.
HTML doesn't work in the subject.
More info about formatting

Profile

andreylv: (Default)
andreylv

March 2014

S M T W T F S
      1
234 5 6 78
91011 12 131415
16171819202122
23242526272829
3031     

Most Popular Tags

Style Credit

Expand Cut Tags

No cut tags
Page generated Jul. 20th, 2025 07:42 pm
Powered by Dreamwidth Studios